محاسبه حق‌بیمه نسبی یک سیستم نرخ‌گذاری‌شده بر اساس مدل پواسون آماسیده در دو نقطه

نوع مقاله: مقاله علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، هئیت علمی دانشگاه شهید بهشتی

2 دانشجو دکتری، گروه بیمسنجی، دانشگاه شهید بهشتی

3 کارشناسی ارشد، گروه بیمسنجی دانشگاه شهید بهشتی

10.22056/jir.2019.139100.2326

چکیده

در این مقاله فرض ‌می‌کنیم بیمه‌گذاران نوعی رفتار سانسور شده در دو نقطه i و j ارائه می‌کنند. به‌گونه‌ای که به صورت معنی‌داری فراوانی دو نقطه i و j در مشاهدات زیاد است. برای مثال تعداد زیادی از بیمه‌شدگان ترجیح می‌دهند حداکثر 1 ادعا طی هر سال گزارش کنند (تجمع معنی‌دار در نقطه‌های 0 و 1). در این مقاله برای مدل‌بندی چنین پدیده‌ای، که در ادبیات بیمسنجی از آن با عنوان اشتیاق برای پاداش یاد می‌شود از یک توزیع پواسون آماسیده در دو نقطه i و j استفاده می‌کنیم. سپس از آن برای محاسبه حق‌بیمه نسبی در یک سیستم نرخ‌گذاری‌شده تحت دو تابع زیان مربع خطا و لاینکس استفاده خواهیم کرد. در ادامه با استفاده از نتایج تئوری بدست آمده، حق‌بیمه نسبی را برای یک سیستم نرخ‌گذاری‌شده فرضی در ایران، محاسبه می‌کنیم. نتایج عددی بدست آمده حاکی از آن است که اگر پدیده اشتیاق به پاداش مشتریان را با استفاده از مدل‌های پواسون آماسیده در دو نقطه، مدل‌بندی کنیم، حق‌بیمه نسبی به طور معنی‌داری کاهش می‌یابد. که این امر در جذب مشتریان بیشتر تاثیر بسزایی دارد. همچنین نشان دادیم که استفاده از تابع زیان لاینکس ایده مناسبی برای کاهش حق‌بیمه نسبی مشتریان است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Calculation of the relative premium Based on two-point inflated Poisson model for rate-making system

نویسندگان [English]

  • Amir Teimour Payandeh NajafAbadi 1
  • Fatemeh Atatalab 2
  • Ramezan Rezazadeh 3
1 Professor, Shahid Beheshti University
2 Ph.D Student in Actuarial Science, Shahid Beheshti University
3 Master of Actuarial Science, Shahid Beheshti University
چکیده [English]

In this article, we assume that insured’s have some sort of censored behavior at two points i and j. significantly, the frequency of two points i and j is high in the observations. For example, many insured’s prefer to report up to 1 claim per year (significant accumulation at points 0 and 1). In this paper, we use a inflated Poisson distribution of two points i and j to model such a phenomenon, which is referred to in the Actuarial literature as the hunger for Bonus. We will then use it to calculate the relative premium in a rate-making system under quadratic and LINEX loss functions. Then, using the results of the theory, we calculate the relative premium for a hypothetical rate-making system in Iran. The numerical results show that if we model the phenomenon of customer hunger for bonus using two-point inflated Poisson models, the relative premium is significantly reduced. This has a more impact on attracting customers. We have also shown that using the LINEX loss function is a good idea to reduce the relative premium of customers.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rate-making system
  • relative premium
  • ij-inflated Poisson distribution
  • linear credibility
  • Loss function