مدل‌بندی توأم استوار داده‌های ذخیره‌سازی خسارات معوق رشته‌های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی: یک روش بیزی

نوع مقاله: مقاله علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری آمار، دانشکدۀ علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی (نویسندۀ مسئول)

2 دانشیارگروه بیم‌سنجی، دانشکدۀ علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی

10.22056/jir.2018.82679.2056

چکیده

ذخیره‌سازی خسارات معوق یکی از اساسی‌ترین مسائل در بیمۀ عمومی است. در این مقاله، یک روش بیزی تعمیم‌یافته برای مدل‌بندی توأم داده‌های ذخیره‌سازی خسارات معوق رشته‌های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی با استفاده از توزیعهای t ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم دومتغیره به کار گرفته می‌شود. هنگامی‌ که داده‌ها از فرض نرمال‌بودن پیروی نمی‌کنند، توزیعهای دُم‌سنگینی چون t‌‌ ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم به استنباطهای استوارتری منجر می‌شوند. این توزیعها به ردۀ توزیعهای آمیخته- مقیاس نرمال تعلق دارند. ساختار سلسله‌مراتبی این رده سبب می‌شود که در چارچوب بیزی، برآورد پارامترها به‌سادگی با استفاده از روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام شود. برای میانگین توزیعهای نمونه‌گیری، سه مدل آنالیز واریانس، آنالیز کوواریانس، و قدم‌زدن تصادفی در نظر گرفته می‌شود. به‌علاوه، برای شناسایی نمونه‌های مؤثر، یک مطالعۀ آنالیز حساسیت بر اساس واگرایی کولبک- لیب‌لر در مدلها انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل قدم‌زدن تصادفی با توزیع t ی استیودنت دومتغیره برای پرداختهای خسارت، عملکرد بهتری دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Robust Joint Modeling of Outstanding Loss Reserves Data of Lines of Third Party and Auto Body Insurance of an Iranian Insurance Company: A Bayesian Approach

نویسندگان [English]

  • MOnir Goudarzi 1
  • Mohammad zokaei 2
2 Associate Professor, Department of Statistics, shahid Behshti University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Outstanding loss reserves is one of the crucial actuarial issues in general insurance. In this paper, we consider a developed Bayesian method for modeling bivariate outstanding loss reserves data of lines of third party insurance and auto body insurance of an Iranian insurance company based on the bivariate Student's t and the bivariate Pearson type VII distributions. When the data does not follow the assumptions of normality, heavy-tailed distributions such as the Student's t and the Pearson type VII distributions provide robust inferences. These distributions belong to the class of the scale mixtures of normal distributions. The hierarchical structure of this class allows that under a Bayesian paradigm, the parameter estimation is simplified by sampling from normal distribution using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. We consider three models including ANOVA, ANCOVA, and random-walk for the mean of the sampling distributions. In addition, a sensitivity study to detect influential cases is performed based on the Kullback– Leibler divergence. Results show that the random-walk model under the bivariate Student's t distribution has a better performance.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Outstanding loss reserves
  • Scale mixtures of normal distributions
  • Bayesian inference
  • Case deletion
  • Kullback– Leibler divergence