کاربرد مدل‌های فاز- نوع در مدل‌بندی مرگ‌ومیر

نوع مقاله: مقاله علمی - پژوهشی

نویسندگان

مولف

چکیده

در این مقاله کاربرد توزیع‌های فاز- نوع در مدل‌بندی نرخ¬های مرگ‌ومیر بررسی شده است. متغیر تصادفی فاز- نوع همانند زمان تا لحظه جذب (نقطه پایانی) در زنجیرهای مارکوف پیوسته تعریف شده است. در این مقاله، به جای سن واقعی از سن فیزیولوژیکی استفاده کرده‌ایم که به عنوان شاخص سلامتی تعریف شده است. این سن با توجه به بافت‌ها و ارگان‌های بدن فرد تعیین می‌شود. هر موقعیت زنجیر مارکوف یک سن فیزیولوژیکی درنظرگرفته‌می‌شود و نقطه پایانی این زنجیر، مرگ یک شخص را مشخص می‌کند، سپس با استفاده از روش تحلیلی در مفهوم فاز- نوع، همه احتمالات مربوط به مرگ‌و‌میر در سن واقعی را محاسبه می‌کنیم. بعد از مدل‌بندی، پارامترهای توزیع فاز- نوع را به روش کمترین توان دوم خطا برآورد کرده و در ادامه مدل را به جدول عمر ایران برازش می‌دهیم. نهایتاً، با استفاده از این پارامترها و اطمینان از خوب برازش‌شدن مدل به جدول مرگ‌ومیر ایران، عبارات بسته متناهی را برای ارزش فعلی بیمه تمام‌زندگی و مستمری عمر محاسبه می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Use of Phase-type Distributions in Mortality Modeling

نویسندگان [English]

  • Zahra Shojaee Azar
  • Amin Hassan Zadeh
چکیده [English]

The application of phase-type models in modeling mortality has been investigated in this paper. A Phase-type distribution is defined as the time till absorption in a continuous-time Markov chain.  In this model, physiological age is used rather than real biological age. Physiological age is calculated based on tissues and organs' functionality. Each state in the underlying Markov chain represents a physiological age, and death is the final state. By using matrix analytic methods in phase-type context, all quantities related to death, such as death probability is calculated. In order to estimate the parameters of the phase-type, the least squared loss is minimized. Finally, after validating the model, the results are used to price life insurance and life annuity products.